Con el mejor de los consejos que les pudieran dar Lennon y McCartney a Los Rolling Stones, estos empezaron a componer sus propias canciones (según cuenta la historia, Jagger y Richards fueron encerrados en un baño por Oldham hasta que compusieran una canción), y la primera fue 'As Tears Go By', de la cual no estaban tan convencidos de ser apropiada para su repertorio ya que se desviaba de su estilo y es así como se la cedieron a la cantante de 17 años Marianne Faithfull, quien bajo el sello Decca la editó como single el 26 junio 1964.